从2008年北京奥运会主场馆鸟巢开始，国内出现了一批弯扭斜交网格结构造型的建筑，其中最具代表的是北鸟巢南春茧和北京凤凰国际中心。弯扭斜交网格结构以其优美而独特造型深受建筑师青睐。本文将几何学理论联系工程实际，给出了两种用于弯扭斜交网格结构参数化设计的几何方法。其一，用微分几何方法对弯扭斜交网格结构几何形体进行分析，给出其表面所在曲面参数方程的分析表达。其二，用运动学的观点，通过活动标架、扫掠及放样等造型方法，利用计算机辅助图形学方法得到弯扭斜交网格结构几何模型。两种方法的有效性通过2022年杭州亚运会乒乓球馆设计实践得到了验证。

数字建筑一般指采用数字信息技术进行设计、建造及运维的建筑。复杂形体建筑参数化设计须建立完备的几何控制系统。几何学是参数化设计中重要的基础理论，采用流形几何语言和方法可以便捷地表达与分析弯曲的三维几何形体。曲面上曲线的“平行”、“等距”概念为我们对几何形体进行参数化设计提供了几何直观与逻辑基础。重点介绍曲面间外在等距概念和曲面上曲线间的测地等距、Levi-Civita平行等内蕴几何概念，阐述了参数化设计中的几何理论和方法。对2022年杭州亚运会乒乓球比赛场馆及场馆非线性外围护系统、屋盖系统在参数化设计中采用的几何方法进行了介绍。