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2014, 6(1): 29-36,50.

建筑几何造型中的Lie群Lie代数方法

浙江省建筑设计研究院,杭州 310006

网络出版日期: 2014-02-01

作者简介: 张群力(1956-),男,工程师。主要研究方向:建筑结构设计与数字化建模

Lie Group and Lie Algebra Method in Architectural Geometric Modeling

ZheJiang Prov. Institute of Architectural Design and Research, Hangzhou 310006, China

Available Online: 2014-02-01

引用本文: 张群力, 黄俊, 程健, 林涛涛. 建筑几何造型中的Lie群Lie代数方法[J]. 土木建筑工程信息技术, 2014, 6(1): 29-36,50.

Citation: Zhang Qunli, Huang Jun, Cheng Jian, Lin Taotao. Lie Group and Lie Algebra Method in Architectural Geometric Modeling[J]. Journal of Information Technologyin Civil Engineering and Architecture, 2014, 6(1): 29-36,50.

摘要:LieLie代数理论在机器人机构学中有着重要应用。E3中刚体的连续运动对应于LieSE(3)上的一条连续曲线。运动旋量\begin{document}$\hat{\xi }\in se\left( 3 \right)$\end{document}作为LieSE(3)的Lie代数元素,将刚体运动与LieSE(3)联系起来了。根据se(3)与SE(3)之间的指数映射及刚体运动的叠加定理建立串联机器人正向运动指数积公式,从而解析表达出虚拟的刚体运动。伴随刚体的空间运动,刚体边缘曲线在E3空间扫掠出了一张曲面。用计算机图形学与几何造型的方法,获得与刚体运动相对应的,用nurbs表达的建筑几何造型曲面。

关键词: Lie, Lie代数, 指数映射, 刚体运动群, 刚体旋转群, 几何造型
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建筑几何造型中的Lie群Lie代数方法

张群力, 黄俊, 程健, 林涛涛

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