Evaluation Method for Sensitive Components of Steel Frame at High Temperature
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摘要: 敏感性较大的构件受火时易使结构发生连续倒塌，引起结构安全性的降低，应提前加强保护。为了确定钢框架结构受火时可能引起结构连续倒塌的敏感构件，本文提出了一种高温下钢框架结构敏感构件的计算方法。使用ANSYS有限元软件进行数值模拟，提取构件在不同温度荷载作用下的应力值，计算得到高温作用下构件的敏感性系数，最终确定结构中最敏感的构件。Abstract: When exposed to fire, the components with high sensitivity are easy to initiate continuous collapse of structure, resulting in reduction of the structural safety. Therefore, the protection should be strengthened in advance. In order to determine the sensitive components of the steel frame structure that may cause the continuous collapse when fire occurs, this paper proposes a calculation method to determine the sensitive component of steel frame structure under high temperature. The finite element software, ANSYS, is used for numerical simulation to extract the stress values of components under loadings of different temperatures, and to obtain the sensitivity coefficient of components at high temperature. Finally, the most sensitive components in the structure can be identified.
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Keywords:
- Steel Frame /
- Sensitivity Coefficient /
- High Temperature
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引言
钢结构以自重轻、施工方便等优点广泛应用于厂房、机场等大跨空间结构，但由于钢材耐火性较差，力学特性随着环境温度的升高会产生很大的变化，安全性能急剧降低，结构存在较大安全隐患，发生火灾时往往会造成巨大的损失。对结构薄弱区域增加防护措施，可减少灾难发生，所以提前确定在高温下可能会引起结构连续倒塌的敏感构件十分重要。
当前钢框架研究多采用数值模拟与实验研究相结合的方法[1-2]，李思禹等[3]以钢桁架结构为研究对象，模拟分析了钢桁架结构在热力耦合作用下的受力性能、钢屋架的耐火能力。当前在结构设计时，更多是考虑结构的力学性能和耐火能力，但是结构中总是存在薄弱构件，使结构的安全性能降低。因此，能高效地进行响应敏感性分析也显得日益重要，有学者对结构的构件进行了敏感性分析，分别建立了结构鲁棒性和冗余度、敏感性的关系[4-7]。李天福[8]用数学方法，将各个位置的杆件性能与温度的关系拟合成一条曲线，分别描述了上下表面、上下弦杆、腹杆等位置的杆件结构性能与温度的关系。白珂冰[9]将杆件三向敏感性系数的平均值作为评价重要性的指标。Pandey[10]发现约束的超静定次数已经不能准确评价结构冗余度，因此对结构响应的灵敏度进行分析，提出一个计算连续体结构冗余度指标的方法。韩庆华等[11]对立体桁架结构进行敏感性分析，得到极端荷载作用下结构的连续倒塌破坏模式以及敏感构件、关键构件的分布规律。赵啸峰等[12]提出失效杆件的确定一般采用敏感性分析方法，敏感性系数与受损杆件的影响范围呈正相关。沈利来等[13]认为结构的冗余度指标与其结构单元的敏感性系数成反比，低冗余构件周围易发生连续性倒塌。另外，文献[14]指出，对于正在施工的钢结构，可采用反映结构受力及变形的全自动监测系统进行应变监测和变形监测，以实时确定施工过程中的薄弱构件。
当前建筑结构抗连续倒塌性能分析多针对常温条件，对钢框架结构火灾下抗连续倒塌的研究较少。本文针对高温荷载下钢框架结构的抗连续倒塌性能，对2层4跨6列钢框架结构的构件敏感性进行了分析，并探讨一种高温荷载下钢框架结构构件敏感性的评估方法。
1. 构件敏感性系数
构件敏感性系数是在结构受损时，评价某一构件敏感程度的指标，对敏感构件进行强化可提高结构的安全性。本文通过确定一种计算构件敏感性的方法，对结构中各个构件的敏感性系数值进行比较，判断出敏感构件。
日本钢结构协会以某些构件失效后的承载能力的变化量与初始状态下的承载能力为分析对象，将前者与后者的比值定义为敏感性指标S.I.，表达式为[15]
$ S . I .=\frac{\lambda_{0}-\lambda_{\text {damage}}}{\lambda_{0}} $
(1) 式中，λ0为初始状态下的结构承载能力，λdamage为某些构件失效后的结构承载能力。公式(1)以结构的承载能力作为参数，利用敏感性指标的变化趋势评价结构抗连续倒塌的能力，当S.I.→1时，失效构件为敏感构件，当S.I.→0时，失效构件为非敏感构件。
徐颖等[16]提出在进行敏感性分析时，构件受损前后的应力比对敏感性系数有较大影响。本文选择构件应力作为分析参量。但是公式(1)仅以构件失效前后的结构承载力进行分析，未考虑温度作用引起的构件损伤，无法反应构件在不同温度下的敏感性。
为了探究不同温度作用下构件的敏感性，本文以构件作为最小评价单位，以温度作为控制变量，基于应力变化计算构件的敏感性指标，表达式为
$ S_{i j}^{k}=\left|\frac{\gamma_{i}^{k}-\gamma_{i}^{0}}{\gamma_{i}^{0}}\right| $
(2) 式中，γi0为初始状态下构件i的应力值，γik为区域j在温度荷载k作用下受损后构件i的应力值; Sijk为构件i对区域j在温度荷载k作用下受损的敏感性系数，敏感性系数Sijk可以反应在结构各处损伤时构件i的响应程度。Sijk数值越大，则构件i越敏感(即敏感构件)，表明构件越不安全; Sijk数值越小(即非敏感构件)，表明构件越安全。
本文将用ANSYS有限元分析软件进行数值仿真，以构件的应力作为有效响应，提取各构件在受损区域不同损伤程度下的应力数据，计算得出各构件的敏感性系数Sijk。在区域j损伤的情况下，若除区域j自身以外其他构件的敏感性系数均很大，则整个结构对区域j的损伤很敏感，区域j对于整个结构来说十分重要。
在公式(2)的基础上，提出结构敏感构件的评估方法：
1) 利用ANSYS有限元软件建立模型;
2) 分析模型并设置不同工况，进行实验模拟;
3) 提取并处理数据，按照公式(2)计算得出结构中各构件的敏感性系数Sijk;
4) 定性分析构件敏感性系数Sijk，评估敏感构件。
上述评估方法可以定性分析结构中各构件对结构局部高温受损的敏感性，在某种工况下，Sijk数值越大，则构件i越敏感(即敏感构件)，表明构件越不安全; Sijk数值越小(即非敏感构件)，表明构件越安全; 若Sijk→0，则此工况对构件i无影响。在高温条件下为了保证结构的安全性，同一结构中应避免敏感构件大量存在。
2. 钢框架模型有限元分析
本文设计了2层4跨6列模型，底层层高3.9m，二层层高3.3m，横向柱间距6.0m，纵向柱间距6.0m，如图 1所示。为了模拟梁在实际工程中受到的荷载，将均布面荷载等效成均布线荷载，对上层所有梁施加50kN/m的均布线荷载。选取结构第一层中4个梁杆件作为受损区域，对受损区域施加20~651℃的温度荷载，如图 1(a)所示。
采用ANSYS进行建模，梁和柱的单元类型为beam188，弹性模量E=2.06GPa; 抗拉强度σb=235MPa; 材料密度ρ=7 850kg/m3; 泊松比μ=0.3;热膨胀系数α=1.25×10-5。材料模型采用KINH模型，定义不同温度下的应力应变关系，如图 2所示。柱截面类型H型，选用HW118×250mm×10×13mm。每个单元划分成4个网格，共生成663个节点，774个单元。对底端柱节点施加x，y，z的三向固定约束，完成有限元模型的建立。
对受损区域施加温度荷载，进行有限元分析。当温度荷载达600℃时，4个梁杆件的强度大小趋于零，梁杆件对柱杆件几乎无约束作用，如图 3所示。
由于4个施加温度荷载的梁杆件失去对连接柱的约束，柱1在xy平面失去侧向支撑，柱2失去x向支撑，柱3失去y向支撑，3根柱发生不同程度的挠曲变形，在柱顶端处产生较大弯矩。柱1顶端产生最大变形U1y=37mm，U1x=32mm，U1z=0.4mm，柱2顶端处变形U2y=38mm，U2x=1.9mm，U2z=0.7mm，柱3顶端处变形U3y=3.4mm，U3x=32.8mm，U3z=0.6mm，与4号柱顶端相连的两根梁发生较大变形，由于另两根梁对4号柱的x、y方向的侧向支撑，其产生的侧向位移U4y=3.4mm，U4x=1.9mm，U4z=0.9mm，图中梁和柱均产生较大挠度。
3. 构件敏感性分析
通过数值模拟结果，提取在20~651℃内各构件的应力值，根据公式(2)计算得出结构中各构件的敏感性系数。构件1-4、构件57-62为受损区域相邻的梁杆件，这10个构件的敏感性系数数值如表 1所示。取构件编号2、30、59和89为典型构件，构件2和59位于结构第一层，构件30和89位于结构第二层。分析典型构件的敏感性系数，如图 4所示。
表 1 敏感性系数温度(℃) 20 105 197 301 403 505 599 651 构件1 0 3.9168 8.0896 12.8036 17.3501 21.7685 24.7361 24.6183 构件2 0 1.7123 3.5306 5.5783 7.5484 9.4564 10.7570 10.6774 构件3 0 0.9294 1.9166 3.0284 4.0982 5.1334 5.8333 5.7842 构件4 0 0.4849 1.0000 1.5801 2.1383 2.6785 3.0450 3.0205 构件57 0 2.3517 4.8714 7.7373 10.5255 13.2769 15.5362 16.5713 构件58 0 1.2892 2.6643 4.2215 5.7302 7.2110 8.3959 8.9064 构件59 0 0.7770 1.6059 2.5444 3.4537 4.3451 5.0510 5.3457 构件60 0 0.5307 1.0969 1.7380 2.3592 2.9682 3.4518 3.6552 构件61 0 0.3781 0.7816 1.2384 1.6810 2.1150 2.4597 2.6045 构件62 0 0.2196 0.4541 0.7196 0.9768 1.2291 1.4302 1.5147 由图 4所示，在20~620℃内，随着温度的升高，构件的敏感性系数均不断升高，表明随损伤区域所受的温度荷载不断增大，结构中其余构件越来越敏感; 从620℃左右开始，构件的敏感性系数曲线增速减缓，敏感性系数较高的构件开始呈下降趋势，表明结构产生内力重分布，此时其余构件的受力情况由不利向有利转变。构件2和构件59的敏感性系数分别大于构件30和构件89，表明此工况下结构一层的构件较为敏感。
提取在20~651℃内各构件的应力值，计算得出结构中受损区域的敏感性系数，如图 5所示。
由图 5所示，在20~620℃内，随着温度的升高，受损区域的敏感性系数均不断升高，从620℃左右开始，受损区域的敏感性系数呈下降趋势。
数据表明，受损区域的敏感性系数变化趋势与其他构件一致：敏感性系数随温度荷载的增大而不断增大，但当升温到620℃左右时，所有构件和受损区域的敏感性系数均开始下降，其中受损区域自身的敏感性系数远大于其他构件。
根据本文提出的评估方法，在本文算例所设置的工况下，受损区域自身敏感性最高，其余构件中，靠近受损区域的构件2、构件3、构件58和构件59敏感性系数最高，此4个构件为敏感构件。
4. 结果与讨论
通过本文提出的敏感构件评估方法，可得出构件的敏感性系数，敏感性系数表征了结构中部分构件受损时，其他构件的敏感程度，反映出受损部位对整体结构稳定性的影响。通过本文钢框架结构算例分析，结果表明：靠近损伤部位且位于边缘中部的构件敏感性较高。应提前对敏感性较高的构件进行火灾防护、避免或减轻火灾危险。
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表 1 敏感性系数
温度(℃) 20 105 197 301 403 505 599 651 构件1 0 3.9168 8.0896 12.8036 17.3501 21.7685 24.7361 24.6183 构件2 0 1.7123 3.5306 5.5783 7.5484 9.4564 10.7570 10.6774 构件3 0 0.9294 1.9166 3.0284 4.0982 5.1334 5.8333 5.7842 构件4 0 0.4849 1.0000 1.5801 2.1383 2.6785 3.0450 3.0205 构件57 0 2.3517 4.8714 7.7373 10.5255 13.2769 15.5362 16.5713 构件58 0 1.2892 2.6643 4.2215 5.7302 7.2110 8.3959 8.9064 构件59 0 0.7770 1.6059 2.5444 3.4537 4.3451 5.0510 5.3457 构件60 0 0.5307 1.0969 1.7380 2.3592 2.9682 3.4518 3.6552 构件61 0 0.3781 0.7816 1.2384 1.6810 2.1150 2.4597 2.6045 构件62 0 0.2196 0.4541 0.7196 0.9768 1.2291 1.4302 1.5147 
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1. 陈逵，王国林，张振浩. 基于AP法的整体幕墙钢龙骨转接件敏感性分析. 粉煤灰综合利用. 2024(03): 101-105 . 
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