Finite Element Analysis of Bearing Capacity of Large-scale Steel Structures
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摘要: 采用有限元方法计算大型钢结构节点的承载力，针对带加劲肋和不带加劲肋的十字型钢管节点，给出有限元方法的建模过程和建模方法，计算在支管轴向荷载作用下的承载力，并将有限元计算结果与足尺试验结果进行比较。研究发现，在支管承压情况下有限元建模时可以对支管的模型进行简化；带加劲肋和不带加劲肋十字型钢管节点的有限元分析结果与足尺试验结果比较吻合；有限元方法可以获得荷载位移曲线的下降段。Abstract: Finite element method is employed to study the bearing capacity of large-scale steel structures. Cross-shaped steel tubular nodes with reinforced plates and nodes without reinforced plates are taken as examples to carry out the study. The modeling process and modeling technique of the finite element method are provided and the bear capacities of the nodes under brace compression are calculated. Then the results obtained from finite element analysis and full-scale tests are compared. Results shew that the model of the brace can be removed in the finite element modeling process when the nodes are under brace compression. The results obtained from finite element analysis and full-scale tests for the tubular nodes with and without reinforced plates are quite close. Furthermore, the finite element method demonstrates its ability to obtain the decreasing part of load-displacement curve.
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Keywords:
- Finite Element Method /
- Steel Structure /
- Tubular Node /
- Bearing Capacity /
- Full-scale Tests
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1. 前言
大型钢结构节点在土木构筑物如高层钢结构、输电塔、电视塔等中得到广泛的应用，钢节点起到杆件之间力传递的作用。如果钢节点由于超出了承载力而产生破坏，会使得结构的传力路径中断或改变，可能会导致结构整体承力体系的局部破坏和整体破坏。获得大型钢结构节点的承载力以保证结构设计的安全、经济、合理具有重要的意义。
钢结构节点承载力的获取途径通常为：规范查阅、理论推导、足尺试验和有限元计算。以往已有一些相关的研究大型钢结构节点的承载力，Paul等[1]在空间节点试件试验结果的基础上得出极限承载力公式；Makino等[2]建立了圆钢管相贯节点试验和有限元分析的数据库；Kang等[3]对空间节点的承载能力进行试验分析和理论研究；鲍侃袁等[4]对带连接板K型钢管节点进行足尺试验和理论推导；邢丽等[5]采用有限元和试验方法研究焊接球节点的承载能力；刘红军[6]和白强[7]等对环形加肋节点进行弯矩作用下的承载力研究。规范查阅[8, 9]规范查阅[5]通常针对常见的节点；理论推导对于复杂的钢结构节点存在着一定的困难；足尺试验虽然精度高但代价巨大；相比而言，采用有限元方法既然较好地获得大型钢结构节点的承载力，又具有很好的经济性。
本文的研究对象为十字型的钢管节点，分为带加劲肋和不带加劲肋两类形式，采用有限元方法分析支管轴压情况下钢结构节点的承载力，给出有限元方法的建模过程和建模方法，将有限元分析结果与足尺试验结果进行比较以探讨有限元分析的准确性，研究结果对类似节点的设计和承载力估计有重要的参考价值。
2. 钢节点的有限元建模方法
带加劲肋和不带加劲肋的十字型钢管节点如图 1所示。采用ANSYS的空间8节点实体单元SOLID45进行计算，该单元每个节点有三个自由度，具有考虑应力强化、大变形和大应变等能力。材料采用双线性随动强化模型，强化模量取弹性模量的1/100。
钢管节点中，支管与主管通过连接板进行连接，连接板之间采用高强螺栓进行固定。由于螺栓和连接板之间是抗剪连接[10]，如果完全考虑高强螺栓的夹紧作用，需要在有限元中模拟出连接板之间接触和螺栓的预紧力，这样可能会导致建模过程非常复杂，也使得计算效率大大降低，因此须进行支管部分的建模简化。图 2(a)给出了有支管的节点有限元模型，该模型完整地模拟了主管、支管、连接板和螺栓，模拟连接板之间、螺栓孔壁和螺栓杆之间的摩擦接触作用和螺栓杆内的预紧力，有支管模型的总单元数为108 695；图 2(b)给出了无支管的节点有限元模型，无支管的节点有限元模型总单元数为56 447。
计算两个模型在支管轴向荷载作用下的响应，计算发现两个模型得到在主管、环板和加劲肋上响应几乎相同，图 3给出了设计荷载下两个模型的应力云图，结果比较接近。图 4给出了支管在主管长度内的荷载位移曲线，发现两条曲线几乎完全吻合，说明有支管模型中，支管和螺栓主要起到荷载传递的作用，对主管、环板和加劲肋上的受力影响很小，因此在计算中采用无支管的有限元模型。
3. 有加劲肋节点的有限元计算结果
对于某典型的十字型钢管节点进行分析，主管管径0.63m，壁厚0.014m；支管管径0.377m，壁厚0.014m；环板宽0.4m，厚0.012m；加劲肋高0.53m，宽0.4m，厚0.012m。同时针对该节点进行承载力的足尺试验，试验在浙江大学的电液伺服多功能试验机YAW-10000F中进行，主管水平放置，沿支管方向加轴向压力。
在图 5中给出了有限元和足尺试验情况下荷载位移曲线的比较，两种结果比较吻合。同时还可以发现：(1)在弹性阶段，有限元结果的刚度较试验值略大，主要是由于有限元计算的模型过于理想，未能充分考虑试验构件的材料特性以及制作上的误差等；(2)在下降段两者出现的差异，主要是由于足尺试验中下降段采用了位移控制的原则进行缓慢加载，而在有限元中仍为荷载加载，会使得有限元结果出现较高的峰值和陡峭的下降段。图 6给出有限元计算和足尺试验获得该节点的最终破坏形态，可以发现两种方法获得的形态非常相似，总体均表现为环板的面外失稳，失稳时最大位移出现的位置也非常接近。
4. 无加劲肋节点的有限元计算结果
对于某典型的无加劲肋节点进行计算分析，其几何参数为：主管管径630mm，壁厚14mm；环板宽200mm，厚12mm。图 7给出了有限元和足尺试验情况下荷载位移曲线的比较，可以发现：(1)足尺试验和有限元计算的在弹性阶段非常吻合；(2)有限元计算得到的极限承载力比足尺试验高；(3)有限元计算能得到荷载位移曲线的下降段，但足尺试验由于在构件已经失稳，没有进行后续的下降段试验。图 8给出有限元计算和足尺试验获得该节点的最终破坏形态，可以发现两种方法获得的形态非常相似，总体均表现为环板的面外失稳，失稳时最大位移出现的位置也非常接近。
5. 结论
本文采用有限元方法研究大型钢结构节点的承载力，得到以下结论：
(1) 在支管承压情况下，有限元建模时支管方向的组成构件如支管、连接板和螺栓等主要起到荷载传递的作用，对主管、环板和加劲肋上的受力影响很小，因此在有限元建模时可以对支管的模型进行简化；
(2) 通过对有无加劲肋节点的有限元分析与足尺试验结果的比较，发现在弹性段荷载位移曲线的结果比较吻合，说明有限元模拟方法具有较高的准确性。同时而有限元还可以获得荷载位移曲线的下降段，而足尺试验由于试验技术的原因一般不能得到下降段。
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[1] Paul J C, Makino Y, Kurobane Y. Ultimate resistance of unstiffened multiplanar tubular TT-and KK-joints[J].Structural Engineering, ASCE, 1994, 120(10):2853-2870. DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9445(1994)120:10(2853)
[2] Makino Y, Kurobane Y, Ochi K, et al. Database of test and numerical analysis results for unstiffened tubular joints[R], Kumamoto University, 1996.
[3] Kang C T, Moffat D G, Mistry J. Strength of DT tubular joints with brace and chord compression[J], Structural Engineering, ASCE, 1998, 124(7):775-783. DOI: 10.1061/(ASCE)0733-9445(1998)124:7(775)
[4] 鲍侃袁, 沈国辉, 孙炳楠等.高耸钢管塔K型结点极限承载力的试验研究与理论分析[J], 工程力学, 2008, 25(12):114-122. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-TJDZ201402010.htm [5] 邢丽, 赵阳, 董石麟等.矩形钢管焊接球节点的有限元分析与试验研究[J], 浙江大学学报(工学版), 2006, 40(9):1559-1563. DOI: 10.3785/j.issn.1008-973X.2006.09.019 [6] 刘红军, 李正良, 李茂华.钢管输电塔环型加肋节点极限承载力研究[J], 工程力学, 2010, 27(10):65-73. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTotal-TJDZ201402010.htm [7] 白强, 曾德森, 舒爱强等.钢管输电塔环形加肋节点承载力分析[J], 建筑结构, 2012, 42(2):103-106. http://www.doc88.com/p-9015226605853.html [8] 输电线路钢管塔构造设计规定Q/GDW391-2009[S], 国家电网公司, 2009. [9] 日本铁塔协会. 输电线路钢管塔制作基准[S]. 东京: 丸善株式会社, 1995. [10] 沈国辉, 陈震, 郭勇等.螺栓节点板抗剪连接的有限元模拟方法研究[J], 工程力学, 2013, 39(1):119-125. http://www.oalib.com/paper/4186069
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