数字建筑一般指采用数字信息技术进行设计、建造及运维的建筑。复杂形体建筑参数化设计须建立完备的几何控制系统。几何学是参数化设计中重要的基础理论，采用流形几何语言和方法可以便捷地表达与分析弯曲的三维几何形体。曲面上曲线的“平行”、“等距”概念为我们对几何形体进行参数化设计提供了几何直观与逻辑基础。重点介绍曲面间外在等距概念和曲面上曲线间的测地等距、Levi-Civita平行等内蕴几何概念，阐述了参数化设计中的几何理论和方法。对2022年杭州亚运会乒乓球比赛场馆及场馆非线性外围护系统、屋盖系统在参数化设计中采用的几何方法进行了介绍。

进入21世纪以来, 建筑领域内的数字技术运用突飞猛进, 设计和建造的关系在数字技术的平台上得以整合。世界各地掀起了数字建筑设计的浪潮, 国内外出现了一大批优秀的数字建筑。这些建筑都蕴含其自身的几何规律，通过这些规律，可以编程或利用几何造型软件，建立参数化的几何模型。联合专业软件成为物理模型，导入有限元软件或结构计算软件，便可进行分析计算。数字建筑具有数学韵律，当建筑和结构完美融合在一起时，往往能创造出与传统迥异、令人叹为观止的奇妙建筑形态。本文以经典的boy's曲面和椭球面碳笼造型为例，介绍数字建筑参数化建模与结构分析的详细过程。