2013,5(5):63-70, 74.
随着数字技术在建筑设计中的深入运用，国内外出现了许多用经典曲面和自由曲面[1 ]造型的建筑。椭球面是一种重要的经典曲面，可用于建筑造型的场合比球面更为广泛。实际工程中却还是较多的选择球面进行几何造型。如何在椭球面上进行优美的网格剖分，国内相关文献与图形都难以见到。原因是椭球面上的几何量的计算、几何性质分析较为复杂。椭球面斜驶线微分方程求解较为困难。本文采用内蕴几何的观点和方法建立三种不同情况椭球面的斜驶线微分方程。并进行了求解，分别获得解析解、级数解及数值解。讨论了椭球面与平面的共形对应，椭球面的等距面方程。通过具体的算例，在犀牛平台采用NURBS技术进行了三维演示。
2014,6(1):29-36,50.
Lie群Lie代数理论在机器人机构学中有着重要应用。E3中刚体的连续运动对应于Lie群SE(3)上的一条连续曲线。运动旋量\begin{document}$\hat{\xi }\in se\left( 3 \right)$\end{document}
2014,6(5):1-5.
斜交网格体系没有传统意义上的梁和柱, 只有双向交叉的斜柱, 并由它们组成筒体。这种体系侧向刚度大, 并以斜向轴力形式传力, 有效地克服了二阶弯矩的产生, 弥补了梁柱体系抵御水平荷载的不足, 使得建筑内部布置更为自由。此类结构可视为支撑框筒体系, 不同于一般框筒结构, 其外筒由双向交叉连续环绕建筑外表面的斜杆组成, 克服了传统垂直柱受水平力过大需加斜向支撑的弱点。本文采用ABAQUS软件对这类结构直接进行罕遇地震下的动力弹塑性分析, 研究不同大小核心筒的斜交网格体系在罕遇地震作用下的力学性能。
2014,6(6):1-7.
进入21世纪以来, 建筑领域内的数字技术运用突飞猛进, 设计和建造的关系在数字技术的平台上得以整合。世界各地掀起了数字建筑设计的浪潮, 国内外出现了一大批优秀的数字建筑。这些建筑都蕴含其自身的几何规律，通过这些规律，可以编程或利用几何造型软件，建立参数化的几何模型。联合专业软件成为物理模型，导入有限元软件或结构计算软件，便可进行分析计算。数字建筑具有数学韵律，当建筑和结构完美融合在一起时，往往能创造出与传统迥异、令人叹为观止的奇妙建筑形态。本文以经典的boy's曲面和椭球面碳笼造型为例，介绍数字建筑参数化建模与结构分析的详细过程。
2014,6(4):70-76.
形态学是近年来创建的一门新型的基础理论学科，建筑设计作为由设计构思发展起来的一种塑造物质形体和空间的造型艺术，自然拥有“形态的优先权”。数学本身也是一种文化，而几何学是描述自然现象及其变化规律的最佳语言。当代建筑造型的思想与方法正在突破传统的欧氏空间观念的束缚，开始运用流形来进行创作。本文从几何学的角度讨论了经典二维不可定向流形在E3中的浸入的几何造型。对国内外的几个经典数字建筑的形态创建进行了分析, 并且在Rhino平台上利用NURBS技术进行了三维演示。集中展示了各种经典的克莱茵瓶、实射影平面在E3中的浸入。
